Roulette i matematikundervisningen

Varför roulette

Ett mynt har två utfall och en tärning sex. Båda är för små för att visa födelsedagsproblemetmatematikFödelsedagsproblemetHur många personer som behövs innan två troligen har samma födelsedag, eller hur många snurr innan ett nummer troligen upprepas. På ett hjul med 37 fack räcker 8 snurr för en sannolikhet över hälften.Läs hela → eller ett chi-två-testlabbChi-två-testStatistiskt test som jämför observerade träffar per fack med de förväntade n/37. Används för att bedöma om ett hjul är skevt.Läs hela → med någon dramatik. En kortlek har minne. Roulette har 37 lika sannolika utfall, fasta utbetalningarpengarUtbetalningVad en vinnande satsning ger tillbaka, angivet som ”X mot 1” utöver den återbetalda insatsen.Läs hela → som gör väntevärdet till en beräkning på en rad, oberoende genom fysisk konstruktion och en fördel som är liten nog att gömmas i en session och stor nog att dominera ett år. Det har dessutom två århundraden av dokumenterade felslut att dissekera.

Chi-två-test

En lektionsföljd

Att undervisa utan att lära ut spel om pengar

Använd låtsaspengar och Demospelet, som saknar verkliga insatser. Börja med väntevärdetmatematikVäntevärdeDet genomsnittliga resultatet per satsning i längden. −1/37 av insatsen för varje vanlig europeisk satsning.Läs hela → och återvänd till det hela tiden: varje övning slutar med ”och väntevärdet är −1/37 av insatsen”. Använd systemen som motexempel i stället för metoder: övningen går ut på att hitta felet, och simulatorn gör felet synligt på några sekunder. Ta med historien om dem som förlorade. Lärdomen är att räknekonsten vinner, vilket är raka motsatsen till en reklamannons.

Övningar som fungerar

Låt eleverna gissa hur många snurr det tar till en upprepning och kör sedan Demospelet tio gånger (födelsedagsproblemet). Låt dem skriva ett ”system” i strategiredigeraren och köra 10 000 sessioner (väntevärdets linjäritet). Låt dem beräkna sannolikhetenmatematikSannolikhetMåttet på hur troligt ett utfall är, från 0 till 1 eller 0% till 100%. Ett nummer: 1/37 = 2,70%.Läs hela → för svitten 1913 och sedan för att en sådan svit inträffar någonstans under femtio år i Monte Carlo (skillnaden mellan en bestämd händelse och någon händelse). Låt dem hitta det ”skeva” facketutrustningFackEtt av de 37 numrerade facken på rotorn. Kallas även ficka, kopp.Läs hela → i en historik från ett rättvist hjul och sedan blanda om data (multipla jämförelser).

Att läsa publicerade snurrhistorikerStatistisk signifikans

Varför det fastnar

Eleverna minns de 26 svartasatsningSvartEnkel chans på de 18 svarta numren. Franska: noir.Läs hela →, Jaggers hjul och ögonblicket då simulatorn visade att deras system förlorade. Abstrakt sannolikhetslära är bortglömd till tentan, men ett hjul är det inte. Den etiska gränsen är tydlig: lär ut räknekonsten som gör spelet till en dålig satsning, med hjälp av spelet, så vet de elever som spelar om pengar senare åtminstone priset.

Berömda roulettespelare

Frågor