Blaise Pascal
Matematikern som oftast får äran för hjulet, och som försökte bygga något helt annat.
Pascal (1623–1662) experimenterade med evighetsmaskiner på 1650-talet. Det nästan friktionsfria hjul som tillskrivs honom är en trolig förfader till rouletterotorn; tillskrivningen är traditionell snarare än dokumenterad.
Matematikern
Blaise Pascal byggde en mekanisk räknemaskin som nittonåring, bevisade resultat i projektiv geometri som tonåring, gjorde grundläggande arbete om tryck och vakuum och löste 1654, i brev till Pierre de Fermat, ”poängproblemet”: hur insatserna i ett avbrutet slumpspel ska delas rättvist. Deras svar, att dela efter varje spelares sannolikhetmatematikSannolikhetMåttet på hur troligt ett utfall är, från 0 till 1 eller 0% till 100%. Ett nummer: 1/37 = 2,70%.Läs hela → att vinna om spelet hade fortsatt, är ursprunget till väntevärdetmatematikVäntevärdeDet genomsnittliga resultatet per satsning i längden. −1/37 av insatsen för varje vanlig europeisk satsning.Läs hela →. Varje EV-beräkning på den här webbplatsen härstammar från de breven.
Hjulet
I mitten av 1650-talet arbetade Pascal på en evighetsmaskin och sägs ha byggt ett finbalanserat hjul som snurrade länge med liten friktion. Berättelsen att det hjulet blev roulettens rotorutrustningRotorDen snurrande delen av hjulet som bär facken.Läs hela → återges i många historieverk och finns i inga primärkällor. Det är troligt att kurortsoperatörer på 1700-talet använde namnet som säljargument. Det är inget som Labbet skulle godta på de underlag som finns.
Sannolikhet, med hans ord och våra
Breven från 1654 nämner inte roulette, som ännu inte fanns. De frågar: två spelare behöver tre poäng för att vinna en pott; de avbryter vid 2–1; hur ska potten delas? Pascals svar använder det vi i dag skulle kalla betingat väntevärde och ett rekursivt resonemang nedför trädet av möjliga fortsättningar. Huygens läste brevväxlingen och gav 1657 ut den första läroboken om väntevärde. Ordet ”väntevärde” är hans.
Pascal och Fermat löser poängproblemet: väntevärdet som det rättvisa priset för en ställning.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: den första tryckta behandlingen av väntevärde.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: de stora talens lag.
Roulette beskrivs i Paris. Varje utbetalning är 36/n − 1: EV = −1/37 (eller −2/38).
Pearsons chi-två-test, demonstrerat på roulettesnurr.
Allt ovanstående, på den här webbplatsen, i en webbläsare.
Vadet
Pascals mest kända resonemang om att satsa handlar inte om roulette utan om Gud: ”vadet” i Pensées, som beskriver tro som en satsning med oändlig utbetalning. Det är ett väntevärdesargument, och det är första gången någon använde beslutsteori för att argumentera för något. Roulettespelare som åberopar Pascal för hjulet åberopar fel Pascal; den som spelar roll är den som visade hur man prissätter ett spel om pengar.
Ironin
Oavsett om Pascal byggde det första roulettehjulet eller inte är spelet en träffande illustration av hans verkliga arbete: en apparat från en man som bevisade att man inte kan få något för ingenting (evighetsmaskinen misslyckas; väntevärdet bevaras), och som används för att visa samma sak för några miljoner spelare om året.
Frågor
Han rörde sig i spelkretsar i Paris i början av 1650-talet, och det var så poängproblemet nådde honom via Chevalier de Méré. Det finns inga uppgifter om att han spelade om pengar på allvar.
Därför att det är en bra historia och därför att kasinopromotorer på 1800-talet gillade den. Återge den med en fotnot.
Komisk paus
Han bevisade att man inte kan få något för ingenting. Sedan byggde någon ett kasino på det.
Källor
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.