Sessionens längd och kostnad
Hur länge en spelkassa räcker vid en given insats, och vad timmarna kostar. Talen som de flesta spelare aldrig räknar ut och de flesta borde.
Fast insats på enkel chans räcker i genomsnitt 37 snurr för varje insats i spelkassan, även om hälften av alla sessioner tar slut tidigare än så; den förväntade kostnaden per timme är insats × snurr per timme / 37. Tillsammans låter de dig prissätta en kväll innan den börjar.
Hur länge en spelkassa räcker
Med spelkassapengarSpelkassaDet totala belopp som är avsatt för spel. Hantering av spelkassan är att bestämma hur mycket av den du riskerar per satsning och per session.Läs hela → B och fast insats s på enkel chans sjunker spelkassan i genomsnitt med s/37 per snurr och svänger med cirka s per snurr åt något av hållen. Driften ensam bestämmer genomsnittet: spelkassan räcker 37 × B/s snurr, eftersom det är så lång tid det tar att förlora B med s/37 per snurr. Svängningarna gör längderna ojämna. Vissa sessioner dör tidigt på en dålig svit, några varar mycket längre, och medianen, den längd som hälften av alla sessioner inte når upp till, ligger under genomsnittet. En spelkassa på $500 med $10 (B/s = 50) räcker 1 850 snurr i genomsnitt och 1 364 i medianfallet, cirka 27 timmar vid ett livebord. Vid $50 (B/s = 10) är medianen 136 snurr, under tre timmar.
Vad timmarna kostar
Förväntad förlustmatematikFörväntad förlustVäntevärdet gånger det totala satsade beloppet; det belopp som i genomsnitt förloras under en session eller en period.Läs hela → per timme = insats × snurr per timme / 37. De två tal du styr är insatsen och tempot. En spelare med $10 och 50 snurr i timmen betalar $13,51 i timmen vid ett europeiskt bord, $6,76 vid ett franskt bord, $27 vid ett speedbord. Bestäm vad en timme roulette är värd för dig, så följer insatsen.
Att lägga ihop dem
En spelare med $500 som vill ha en kväll på fyra timmar vid ett livebord med 50 snurr i timmen (200 snurr) och inte vill förlora hela spelkassan bör inte satsa mer än cirka $25 (B/s = 20, medianruin 394 snurr). Kvällens förväntade kostnad är 200 × $25 / 37 = $135. Om $135 är för mycket sjunker insatsen och kvällen blir både säkrare och billigare: vid $10 är den förväntade kostnaden $54 och ruin före 200 snurr sällsynt.
- p10 −$500
- p25 −$500
- median −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Sessioner med straight up
För straight up-satsningarsatsningStraight upEtt enda nummer, betalar 35:1.Läs hela → måste insatsen vara mindre för samma sessionslängd: σ per enhetpengarEnhetDen grundinsats som ett system eller en spelare räknar i. Progressioner beskrivs i enheter så att de gäller vid vilket bord som helst.Läs hela → är 5,84 mot cirka 1 för röttsatsningRöttEnkel chans på de 18 röda numren. Franska: rouge.Läs hela →, så spelkassan måste klara långa torrperioder. En median på 200 snurr kräver ett B/s på cirka 13 på rött och cirka 56 på ett enskilt nummer, ungefär fyra gånger så många insatser. En spelkassa på $500 som ska räcka 200 snurr med straight up i medianfallet kräver en insats nära $9. Spelare som satsar $25 på straight up från $500 köper en kort, högljudd kväll: tjugo missar i rad avslutar den, och det händer oftare än inte.
Den ärliga prislistan
Roulette kostar insats × snurr / 37. Allt annat, systemet, lyckonumret, garderingen, avgör kvällens form och inte dess pris. En spelare som räknar ut priset först och väljer en insats som spelaren gärna betalar har gjort den enda delen av strategin som fungerar.
Formel
Frågor
Inte en exakt. För en liten spelkassa dominerar svängningarna och medianen växer ungefär som (B/s)², som för ett rättvist myntkast. För en stor dominerar husets fördel och medianen närmar sig genomsnittet, 37 × B/s. Vid cirka 20 insatser råkar regeln (B/s)² stämma med den exakta medianen, 394 snurr; under det ger den för kort tid och över det för lång.
Den begränsar det värsta fallet och förkortar sessionen, vilket minskar den förväntade förlusten i proportion till de snurr som inte spelas.
Halverar kostnaden per timme på enkla chansersatsningEnkel chansRött/svart, udda/jämnt, högt/lågt. 18 nummer, betalar 1:1.Läs hela → och fördubblar den genomsnittliga tiden till ruin, till 74 × B/s snurr.
Matte för nöjes skull
Försök själv först. Varje lösning är hopfälld; öppna den när du är redo.
Du satsar $500 på röttsatsningRöttEnkel chans på de 18 röda numren. Franska: rouge.Läs hela →, $10 i taget, på ett europeiskt hjul, utan stoppregel. Hur många snurr räcker spelkassanpengarSpelkassaDet totala belopp som är avsatt för spel. Hantering av spelkassan är att bestämma hur mycket av den du riskerar per satsning och per session.Läs hela → i genomsnitt?
Visa lösningen
Svar 1 850 snurr: 37 snurr för var och en av de 50 insatserna.
Varje snurr kostar i genomsnitt 1/37 av insatsen: $10/37, cirka 27 cent. Spelkassan rymmer 50 insatser, och att förlora 50 insatser med 1/37 av en insats per snurr tar 50 × 37 = 1 850 snurr.
Svängningarna ändrar inte detta genomsnitt, eftersom en session bara kan sluta på noll och varje snurr dessförinnan kostar samma 27 cent i genomsnitt. De ändrar spridningen: hälften av alla sessioner är över vid snurr 1 364, och ungefär en av tjugo varar längre än 5 000, vilket drar upp genomsnittet.
Epstein (2013) ger den allmänna regeln: mot ett hus som aldrig får slut på pengar räcker en spelkassa på z insatser lika många snurr som z delat med husets fördel per snurr. På ett amerikanskt hjul, där enkel chans förlorar 1/19 av insatsen per snurr, räcker samma $500 i genomsnitt 950 snurr.
Komisk paus
Insats × snurr / 37. Prissätt kvällen innan den börjar.
Källor
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.