Skevhet i hjulet
Ett skevt hjul gynnar vissa fack på grund av en fysisk defekt: en lös skiljevägg, en ojämn rotor, slitna fack. Skeva hjul finns och har utnyttjats. Svårigheten är att ett helt rättvist hjul ständigt ger ”heta nummer”, så frågan är aldrig om ett nummer är hett, utan om hela mönstret är mer snedfördelat än slumpen tillåter.
1. Ta ett stickprov från ett rättvist hjul
Snurr dragna från ett simulerat hjul helt utan skevhet. Ändra stickprovsstorleken och håll ögonen på det hetaste facket.
2. Observerat mot förväntat
Varje stapel är ett fack i hjulets ordning. Den streckade linjen är det förväntade antalet, n/37. Det skuggade bandet är ±2 standardavvikelser: på ett rättvist hjul sticker ungefär ett fack av tjugo ut utanför det av ren slump.
3. Chi-två-test
Testet lägger ihop hur långt varje fack ligger från det förväntade, kvadrerat och skalat. På ett rättvist hjul följer summan en chi-två-fördelning med 36 frihetsgrader; ett p-värde under 0,05 kallas enligt konvention signifikant.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Så många snurr skulle du behöva
Antal snurr som krävs för att upptäcka att ett fack kommer oftare än 1/37, på ensidig nivå 5% med styrka 80%. Ett fack som kommer 1 gång på 35 i stället för 1 på 37 vore en stark fördel för en spelare, och det krävs tiotusentals antecknade snurr för att bekräfta det.
Metod
Källor
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Kap. 13, Roulette.