Stickprovsstorlek
Hur många snurr det krävs innan ett mönster betyder något.
Att upptäcka ett fack som träffar 1 gång på 30 i stället för 1 på 37 med rimlig säkerhet kräver ungefär 4 000 snurr. Ett fack på 1 på 35, sådant som faktiskt skulle löna sig, kräver cirka 70 000.
Varför så många
Signalen, några extra träffar per tusen snurr, är liten mot det binomiala bruset √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). Bruset minskar som 1/√n, så att halvera osäkerheten kostar fyra gånger så många snurr. Ett fackutrustningFackEtt av de 37 numrerade facken på rotorn. Kallas även ficka, kopp.Läs hela → på 1/30 ger 33 träffar per tusen mot 27 förväntade: sex extra träffar, med en standardavvikelsematematikStandardavvikelseKvadratroten ur variansen; ett resultats typiska avstånd från väntevärdet.Läs hela → på ungefär fem. Ett enda stickprov på tusen kan inte skilja dem åt på ett tillförlitligt sätt.
Formeln
För ett ensidigt test av ett enskilt fack på 5%-nivån med 80% styrka är det nödvändiga n ungefär ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², med p₀ = 1/37 och p₁ den misstänkta andelen. Det gäller för ett fack som valts i förväg. Om du söker igenom alla 37 fack efter det hetaste, multiplicera med ungefär två till tre för att hålla andelen falska positiva ärlig.
Så tolkar du det i praktiken
Ett hett nummermytHett nummerEtt nummer som på senare tid har kommit oftare än förväntat. På ett rättvist hjul förutsäger det ingenting.Läs hela → efter 300 snurr är brus. Efter 3 000 är det en anledning att samla 3 000 till från samma hjul. Efter 30 000 kan det vara ett hjul som är värt att mäta fysiskt. Varje dokumenterat utnyttjande av skevhet i historien byggde på tiotusentals noterade snurr, och vart och ett tog månader.
Vad datan kostar
Vid 50 snurr i timmen är 10 000 snurr 200 timmars notering, eller flera veckors kopiering av publicerade historiker, från ett enda identifierat hjulhuvudutrustningHjulhuvudSynonym till rotor: den snurrande delen som bär numren.Läs hela → som kasinot inte har bytt eller försett med nya skiljeväggar under tiden. Det, inte statistiken, är varför skevhetsspel har dött ut: underhållscykeln är kortare än datainsamlingscykeln.
Stickprovsstorlek för själva fördelen
Samma räkning säger hur lång tid det tar för en spelare att se husets fördelmatematikHusets fördelDen andel av varje insats som kasinot i genomsnitt behåller: 2,70% i europeisk roulette.Läs hela → i sina egna resultat: omkring 1 400 snurr på enkla chanser för en sigma, 10 000 för att fördelen ska vara omisskännlig. Den som hävdar att ett system fungerar på färre snurr än så redovisar brus.
Formel
Frågor
Att testa sektorerhjulSektorEn sammanhängande båge av fack på hjulet, till skillnad från en grupp på spelfältet.Läs hela → i stället för fack hjälper, eftersom en fysisk defekt vanligen påverkar en båge och signalen läggs ihop över facken. Det ändrar inte storleksordningen.
Ja, om hjulhuvudet är detsamma och inte har servats. Det är det svåra att veta.
Konvention. Det betyder att en verklig skevhet av den angivna storleken skulle upptäckas fyra gånger av fem.
Komisk paus
Bruset minskar som 1/√n. Tålamodet minskar snabbare.
Källor
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.