Hjul med bonusrunda
Hjul som betalar extra när en bonus lyser upp: slumpade Bonus-nummer på ett hjul med fyra nollor, ett brett fack som delar ut gratissnurr, ett andra hjul med multiplikatorer. Bonusen är verklig, och det är notan för den också.
En bonus måste betalas, med extra husfack eller med en nedskärning någon annanstans. Fast Action Roulette betalar för sina Bonus-nummer med fyra nollor, och dess straight up kostar 6,65%. Double Bonus Spin lägger till ett brett Bonus-fack som ger gratissnurr och gör, enligt vår beräkning, sina vanliga satsningar billigare än ett vanligt amerikanskt hjul. Det är i extrasatsningarna kring bonusen som kostnaden sitter: 13% till 25%. Deal or No Deal Roulette går inte att prissätta alls, eftersom spelet inte säger hur ofta dess bonus startar.
Att betala för en bonus
På ett vanligt hjul är husets fördelmatematikHusets fördelDen andel av varje insats som kasinot i genomsnitt behåller: 2,70% i europeisk roulette.Läs hela → andelen fackutrustningFackEtt av de 37 numrerade facken på rotorn. Kallas även ficka, kopp.Läs hela → som utbetalningarnapengarUtbetalningVad en vinnande satsning ger tillbaka, angivet som ”X mot 1” utöver den återbetalda insatsen.Läs hela → bortser från: 1 på 37, 2 på 38. En bonus bryter mot den regeln, eftersom vissa resultat betalar mer än regeln tillåter. Pengarna måste komma någonstans ifrån, och de tre första hjulen på den här sidan hittar dem på tre sätt: fler husfack, en separat satsning på själva bonusen, eller båda. Det fjärde säger inte vad dess bonus kostar.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette öppnade på Marina Bay Sands i Singapore 2020. Hjulet har 40 fack: 1 till 36, 0, 00, ett S och kasinots logga, alltså fyra fack som utbetalningarna bortser från. Enligt regeln ensam skulle det kosta 10% på varje satsning. Vid varje snurr lyser 10 av de 40 rutorna på spelfältetutrustningSpelfältDet tryckta rutnätet för satsningar på bordet. Kallas även bord, filt, duk.Läs hela → upp slumpmässigt som Bonus-rutor. Spelfältet har 10 rader med 4 rutor, och bara fyra satsningar är tillåtna.
Hur det enskilda numret hamnar på 6,65%
Tre gånger av fyra är ditt nummer inte ett Bonus-nummer och betalar de vanliga 35 mot 1. Ungefär en gång av fyra är det det och betalar 40 mot 1. En gång på 435 lyser hela dess rad och det betalar 80 mot 1. I genomsnitt betalar en vinnande straight upsatsningStraight upEtt enda nummer, betalar 35:1.Läs hela → omkring 36,3 mot 1. De verkliga oddsenmatematikVerkliga oddsDen utbetalning som skulle göra en satsning rättvis: förlorande utfall delat med vinnande. En straight up på 37 fack har de verkliga oddsen 36 mot 1.Läs hela → på 40 fack är 39 mot 1, så de vanliga 35 mot 1 saknar fyra enheterpengarEnhetDen grundinsats som ett system eller en spelare räknar i. Progressioner beskrivs i enheter så att de gäller vid vilket bord som helst.Läs hela →; bonusarna tar igen ungefär en tredjedel av det, och satsningen kostar 6,65% i stället för 10%: mer än ett amerikanskt hjul, mindre än ett vanligt hjul med fyra nollorhjulNollaDet enda gröna facket, som ingen enkel chans, dussin- eller kolumnsatsning täcker; källan till husets fördel. Kallas även enkelnolla, 0.Läs hela →.
Att konstruera en split
Spelet erbjuder ingen splitsatsningSplitTvå angränsande nummer, betalar 17:1.Läs hela →. Bollman frågar vad en split borde betala om den använde samma Bonus-idé: 17 mot 1 normalt, mer om ett eller båda av dess nummer är Bonus. För två givna rutor är ingen av dem Bonus 29 gånger på 52, en är det 20 gånger på 52 och båda 3 gånger på 52. Att hålla husets fördel mellan den amerikanska 5,26% och trippelnollans 7,69% lämnar ett snävt val. Den enklaste konstruktionen låter fallet med en Bonus vara och betalar 30 mot 1 när båda är Bonus: 6,25%.
Double Bonus Spin
IGT:s Double Bonus Spin behåller det amerikanska hjulet och lägger till ett gult Bonus-fack som är ett och ett halvt fack brett, så hjulet räknas till 39,5 fackbredder. Utan gratissnurr skulle den extra bredden helt enkelt tillhöra huset: 3,5 husfacks bredd av 39,5, en fördel för huset på 8,86% på varje satsning. När kulanutrustningKulaDen lilla kula som skickas i väg längs banan mot rotorns riktning. Moderna kulor är av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Läs hela → landar i Bonus-facket står varje satsning på spelfältet kvar i två gratissnurr, som visas som en kula på två ringar. Du förlorar din spelmarkpengarSpelmarkEn pollett som motsvarar ett fast belopp och läggs på spelfältet för att göra en satsning. Kallas även cheque.Läs hela → bara om båda gratissnurren missar, och vinner en eller två gånger om ett eller båda träffar. Det gör detta till det sällsynta hjul där kostnaden beror på hur många nummer en satsning täcker: gratissnurren är värda mest för en satsning på få nummer.
De gula satsningarna
Kostnaden i Double Bonus Spin sitter i de gula satsningarna, som du lägger på själva Bonus-facket. En enkel gul satsning betalar 12 mot 1 om kulan landar i Bonus-facket och multiplicerar sedan vinsten med 10 om ett gratissnurr träffar det igen, med 100 om båda gör det. Split- och triovarianterna lägger till 00, eller 0 och 00, till 6 mot 1 och 4 mot 1, men en kula i 0 eller 00 betalar utan att starta bonusrundan.
Ett andra hjul med multiplikatorer
I augusti 2025 ställde Palazzo på Las Vegas Strip ut Interblocks Bonus Wheel Roulette. Fyra färgade ädelstensfack ersätter nollorna, och en kula som landar på en ädelsten startar ett andra hjul med multiplikatorer på upp till 500×. En nyhetsrapport från Las Vegas, med Vegas Advantage som källa, angav husets fördel till 10% på numren och 9,25% på ädelstenarna. Tio procent är vad fyra husfack kostar på ett hjul med 40 fack, samma grund som Fast Action, innan någon bonus ges tillbaka. Vi har inte sett hela utbetalningstabellenpengarUtbetalningstabellListan över vad varje satsning eller resultat betalar. På automater och sidosatsningar är det där husets fördel bestäms.Läs hela →, så det här är de rapporterade siffrorna.
Deal or No Deal Roulette: ett pris som ingen publicerar
Ett spel på nätet med en nolla, som främst erbjuds brittiska spelare, lägger till en ring utanför numren. Den är mestadels tom, med en rödsatsningRöttEnkel chans på de 18 röda numren. Franska: rouge.Läs hela → låda och en svartsatsningSvartEnkel chans på de 18 svarta numren. Franska: noir.Läs hela → telefon. Huvudsatsningarna är vanlig europeisk roulettevariantEuropeisk rouletteHjul med en nolla, 37 fack, husets fördel 2,70%. Grundmodellen på den här webbplatsen.Läs hela →. En frivillig satsning, Bonus Bet, vinner om kulan stannar bredvid någon av de två symbolerna. Bredvid lådan spelar du tv-programmet: 22 lådor innehåller 3 till 151 gånger insatsen, du behåller en och öppnar de andra i omgångar om sex, fem, fem och fyra, och efter varje omgång erbjuder en bankir omkring 96% av genomsnittet av det som ännu inte har öppnats. De 22 vinsterna är i genomsnitt 1 027/22 = 46,68 gånger insatsen, så att tacka nej till varje bud är i genomsnitt värt något mer än att ta emot ett. Bredvid telefonen öppnar du en av tre lådor, som sätter taket för ett vinsthjul till 50, 80 eller 100 gånger insatsen, och snurrar det upp till tre gånger. Wizard of Odds räknar ut att den som tar 35 eller mer på det första snurret och 27 eller mer på det andra i genomsnitt får 40,42 gånger insatsen.
Det som spelet utelämnar
Hjälpskärmen anger vinsterna men inte hur ofta kulan stannar bredvid en symbol. Om det vore 1 snurr på 37 för var och en skulle bonussatsningen ge tillbaka 46,68/37 + 40,42/37, omkring 235% av det satsade: en satsning som gynnade spelaren mer än två mot ett. Wizard of Odds bedömer att symbolerna kommer upp mycket mer sällan än så, och utan frekvensen går satsningen inte att prissätta. En utbetalningstabell utan sannolikheter bredvid är inget pris.
Vad du kan ta med dig
En bonus gör inte ett hjul billigare om inte kasinot ger tillbaka mer än bonusen kostar det, och bara ett av de tre som prissätts här gör det.
- Räkna husfacken först. Fyra av dem börjar på 10%, vad som än lyser upp.
- Satsningarna på själva bonusen är de dyraste på spelfältet: 13% till 25% här.
- Double Bonus Spins vanliga satsningar är undantaget, under 3% enligt vår beräkning, om spelet betalar som beskrivet.
- Läs hjälpskärmen: ”för 1” eller ”mot 1”, och vad en bonus multiplicerar.
Frågor
Dess straight up kostar med 6,65% mer än ett amerikanskt hjul och mycket mer än ett europeiskt. Dess tre bonussatsningar kostar 13% till 25%.
Därför att de två gratissnurren är värda mer än vad det extra ett och ett halvt facket kostar, för varje vanlig satsning. Det är vår beräkning utifrån reglerna som Bollman beskriver dem; kontrollera spelets egen utbetalningstabell.
Fyra ädelstensfack som utbetalningarna behandlar som husfack, vilket är samma sak för priset: 10% före bonushjulet.
Matte för nöjes skull
Försök själv först. Varje lösning är hopfälld; öppna den när du är redo.
I Fast Action Roulette lyser 10 av de 40 rutorna på spelfältetutrustningSpelfältDet tryckta rutnätet för satsningar på bordet. Kallas även bord, filt, duk.Läs hela → upp som Bonus-rutor vid varje snurr, valda slumpmässigt. Spelfältet har 10 rader med 4 rutor. Hur ofta lyser exakt en hel rad? Hur ofta två?
Visa lösningen
Svar En hel rad: omkring 2,3% av snurren, 1 på 44. Två hela rader: omkring 1 snurr på 38 000.
Det finns 847 660 528 sätt att välja 10 rutor av 40, alla lika sannolika.
Två hela rader: välj de två raderna (45 sätt) och sedan de sista 2 Bonus-rutorna bland de övriga 32 (496 sätt). Två rutor kan inte fylla en tredje rad, så det blir 22 320 sätt: 1 på omkring 37 978.
Exakt en hel rad: välj raden (10 sätt) och de övriga 6 rutorna bland de återstående 36 (1 947 792 sätt), och ta sedan bort de val som fyller en andra rad (9 rader × 496 = 4 464). Kvar blir 10 × 1 943 328 = 19 433 280 sätt, 2,29%. Bollmans facit anger 0,0203, vilket ser ut som en felskrivning för 0,0230: en given rad är full i 2,30% av fallen, och det finns tio rader.
Double Bonus Spin behåller det amerikanska spelfältet, inklusive femnummersatsningen (basketsatsningDe fyra förstaPå ett hjul med en nolla: 0, 1, 2, 3 med en spelmark, betalar 8:1. Kallas även basket, quatre premiers.Läs hela →), som betalar 6 mot 1. Dess gula Bonus-fackutrustningFackEtt av de 37 numrerade facken på rotorn. Kallas även ficka, kopp.Läs hela → är ett och ett halvt fack brett, och en kulautrustningKulaDen lilla kula som skickas i väg längs banan mot rotorns riktning. Moderna kulor är av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Läs hela → som landar där ger varje satsning två gratissnurr. Bollman lämnar femnummersatsningens kostnad som en övning. Vad är den?
Visa lösningen
Svar Omkring 4,72%, mot 7,89% för samma satsning på ett vanligt amerikanskt hjul.
Räkna hjulet i fackbredder: 38 vanliga fack och 1,5 för Bonus, 39,5 sammanlagt. På ett vanligt snurr vinner femnummersatsningen med sannolikheten 5/39,5 och betalar 6, och förlorar med sannolikheten 33/39,5.
I bonusrundan träffar varje gratissnurr ett av dina fem nummer med sannolikheten 5/39,5. Du förlorar din spelmarkpengarSpelmarkEn pollett som motsvarar ett fast belopp och läggs på spelfältet för att göra en satsning. Kallas även cheque.Läs hela → bara om båda missar, (34,5/39,5)² = 76,3% av gångerna; en träff betalar 6, två träffar betalar 12. I genomsnitt är rundan värd +0,756 enheterpengarEnhetDen grundinsats som ett system eller en spelare räknar i. Progressioner beskrivs i enheter så att de gäller vid vilket bord som helst.Läs hela →.
Sammantaget, per snurr: (5 × 6 − 33 + 1,5 × 0,756)/39,5 = −0,0472. Gratissnurren befriar femnummersatsningen från ungefär två femtedelar av dess vanliga kostnad. Svaret är vår beräkning; Bollman ställer frågan utan något svar.
Komisk paus
Räkna husfacken innan lamporna tänds.
Källor
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” Bonus Wheel Roulette på Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”