Myt: nummer står på tur

Påståendet

Kasinon visar de senaste 20 till 500 resultaten och markerar ofta ”kalla” nummer som inte har kommit på ett tag. Spelare läser tavlan, ser att 17 har saknats i 150 snurr och satsar på det eftersom det måste stå på tur. Resonemanget är att varje nummer i längden kommer 1/37 av gångerna, så ett nummer som ligger efter måste ta igen det.

Varför det är fel

Snurren är oberoende. KulanutrustningKulaDen lilla kula som skickas i väg längs banan mot rotorns riktning. Moderna kulor är av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Läs hela → vet inte att 17 har saknats, och facketutrustningFackEtt av de 37 numrerade facken på rotorn. Kallas även ficka, kopp.Läs hela → är lika stort som förut. Andelen närmar sig sitt värde genom utspädning, inte genom korrigering: efter ytterligare 10 000 snurr är luckan på 150 snurr ett avrundningsfel, inte för att 17 kom extra ofta utan för att stickprovet växte. De stora talens lagmatematikDe stora talens lagGenomsnittet av oberoende resultat konvergerar mot väntevärdet när antalet försök växer.Läs hela → kräver inte att något nummer tar igen något; den kräver bara att tidigare avvikelser blir små i förhållande till helheten.

Varför det känns rätt

För att frånvaro i alla andra delar av livet förutsäger ankomst: en buss som inte har kommit på tjugo minuter kommer troligare inom fem. Det beror på att bussar går efter tidtabell. Roulette har ingen tidtabell; den har en sannolikhetmatematikSannolikhetMåttet på hur troligt ett utfall är, från 0 till 1 eller 0% till 100%. Ett nummer: 1/37 = 2,70%.Läs hela →, och en sannolikhet är ingen kvot. Intuitionen stämmer för det mesta i världen och är fel för hjulet.

Testet

Notera hundra ”kalla” nummer från resultattavlor och satsa på vart och ett under de följande 37 snurren. Träffandelen blir 1/37 per snurr, densamma som för vilket slumpmässigt valt nummer som helst, plus minus brus. Resultattavlan är en beskrivning av det förflutna. Den har inget förutsägande innehåll för ett rättvist hjul, och på ett skevt hjullabbSkevt hjulEtt hjul vars fysiska defekter gör vissa fack mer sannolika än 1/37. Sällsynt, och går bara att upptäcka med tusentals registrerade snurr.Läs hela → (som skulle kräva tusentals snurr för att fastställas) vore det de heta numrenmytHett nummerEtt nummer som på senare tid har kommit oftare än förväntat. På ett rättvist hjul förutsäger det ingenting.Läs hela →, inte de kalla, som man skulle satsa på.

StickprovsstorlekAtt läsa resultattavlan

Den omvända myten

”Sjuttonan är het, satsa på den” är samma fel med omvänt tecken. Båda föreställningarna har samma väntevärdematematikVäntevärdeDet genomsnittliga resultatet per satsning i längden. −1/37 av insatsen för varje vanlig europeisk satsning.Läs hela → som att blunda och peka: −2,70% av insatsen. I demospelet kan du köra historiken och räkna hur ofta ett kallt nummermytKallt nummerEtt nummer som inte har kommit på många snurr. Säger ingenting om kommande snurr på ett rättvist hjul.Läs hela → kommer under de följande 37 snurren; svaret är omkring 63,7%, precis som för vilket annat nummer som helst.

Frågor