Boule och små hjul
Roulettens små kusiner: ett hjul med nio nummer på franska kasinon, en tjugosidig tärning, ett bräde med stift, ett hjul ihop med en behållare med kulor och en stjärna av lampor. En regel prissätter dem alla.
Boule, som fortfarande spelas på en del franska kasinon, har nio nummer och betalar 7 mot 1 på ett av dem: 11,11%, fyra gånger ett europeiskt hjul. Roulette-18 kastar en tärning i stället för att snurra ett hjul och kostar 5,26%. På nätet kostar Pin Ball och Spingo 2% till 4,76%, och Lucky Star, ett ljus som löper runt en stjärna, 2,22% till 4%. Diamond Roulette slopade rött och svart för sex färger och sålde en satsning för 15,79%.
En regel, små hjul
Regeln från sidan om ovanliga hjul prissätter också de här spelen: räkna de utfall som utbetalningarnapengarUtbetalningVad en vinnande satsning ger tillbaka, angivet som ”X mot 1” utöver den återbetalda insatsen.Läs hela → bortser från och dela med alla utfall. På ett europeiskt hjul är nollanhjulNollaDet enda gröna facket, som ingen enkel chans, dussin- eller kolumnsatsning täcker; källan till husets fördel. Kallas även enkelnolla, 0.Läs hela → 1 fackutrustningFackEtt av de 37 numrerade facken på rotorn. Kallas även ficka, kopp.Läs hela → av 37. På ett litet hjul är ett husfack en större andel, så små spel brukar kosta mer, om inte utbetalningarna sätts på något annat sätt.
Boule: nio nummer
Boule är roulettens lilla franska kusin och spelas fortfarande på en del kasinon i Frankrike; Wizard of Odds hämtade reglerna ur häftet från ett kasino i Antibes. KulanutrustningKulaDen lilla kula som skickas i väg längs banan mot rotorns riktning. Moderna kulor är av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Läs hela → stannar på ett av nio nummer. Fyra är svartasatsningSvartEnkel chans på de 18 svarta numren. Franska: noir.Läs hela → (1, 3, 6, 8), fyra rödasatsningRöttEnkel chans på de 18 röda numren. Franska: rouge.Läs hela → (2, 4, 7, 9), och 5:an, i gult, är husets nummer. Ett enskilt nummer betalar 7 mot 1. De enkla chansernasatsningEnkel chansRött/svart, udda/jämnt, högt/lågt. 18 nummer, betalar 1:1.Läs hela →, rött eller svart, udda eller jämnt, lågt (1 till 4) eller högt (6 till 9), förlorar alla när 5:an kommer. Varje satsning kostar 1/9 = 11,11%, fyra gånger ett europeiskt hjul. En version på Genting i Malaysia numrerar sitt hjul 0 till 9 och betalar 8 mot 1 på ett nummer och 2 mot 1 på tre: 10%.
Avions: sjutton nummer
Epstein (2013) beskriver ett annat litet hjul, Avions, som en tid spelades i Monte Carlo, med 17 nummer. Ett enskilt nummer betalade 15 mot 1, grupper om fyra betalade 3 mot 1, och de enkla chanserna täckte åtta nummer vardera och lämnade 9:an utanför, som spelade nollans roll. Varje satsning kostar 1/17 = 5,88%, lite mer än det amerikanska hjulets 5,26%, på ett hjul som är hälften så stort som ett europeiskt.
Roulette-18: en tärning i stället för ett hjul
Roulette-18 visades på Global Gaming Expo 2014 och spelades på en del Grosvenor-kasinon i Storbritannien. En tjugosidig tärning ersätter hjulet, med numren 1 till 18, en 0 och en 00. På 00 avgörs ingenting och tärningen kastas om, vilket lämnar 19 giltiga sidor med utbetalningar satta för 18: en straight upsatsningStraight upEtt enda nummer, betalar 35:1.Läs hela → (ett helt nummer) betalar 17 mot 1, en splitsatsningSplitTvå angränsande nummer, betalar 17:1.Läs hela → (två nummer) 8 mot 1, en streetsatsningStreetTre nummer i en rad på spelfältet, betalar 11:1. Franska: transversale.Läs hela → (tre nummer i rad) 5 mot 1, en cornersatsningCornerFyra nummer som delar ett hörn på spelfältet, betalar 8:1.Läs hela → (fyra nummer) 7 mot 2, en linje 2 mot 1. Varje satsning kostar 1/19 = 5,26%, det amerikanska priset, utom de enkla chanserna, som bara förlorar halva insatsen på 0: 2,63%.
Pin Ball och Spingo: spel på nätet
Pin Ball, från Realistic Games, släpper en kula genom ett bräde med stift ner i ett av 25 fack, 0 till 24. Satsningarna betalar som om det fanns 24: ett enskilt nummer 23 mot 1, en split 11 mot 1, så var och en kostar 1/25 = 4%, och de enkla chanserna förlorar bara halva insatsen på 0, vilket tar dem ner till 2%. Spingo, från Microgaming, förenar två dragningar: en kula ur en behållare med 21, två var av 1 till 10 och en 0, och ett hjul med 25 segment, åtta var gula, röda och blå och ett grönt. Ett nummer betalar 9 mot 1 och kostar 4,76%; en färg betalar 2 mot 1 och kostar 4%. Det största långskottet på spelfältet, ett nummer och en färg tillsammans, betalar 31 mot 1 för en sannolikhet på 16 på 525 och kostar bara 2,48%: den billigaste satsningen i spelet.
Lucky Star: ett ljus på en stjärna
Lucky Star, som erbjuds på en del kasinon på nätet för brittiska spelare, har ingen kula. Ett ljus löper runt en femuddig stjärna ritad med fem raka linjer och stannar på en av 40 punkter numrerade 0 till 8. De fem punkterna där linjerna korsar varandra har alla numret 1, och ljuset passerar var och en av dem två gånger per varv, så ett varv har 45 stopp och 1 är det mest sannolika resultatet, 10 stopp på 45. Satsningarna gäller ett nummer, en färg (0 och 8 gröna; 1, 3 och 6 röda; 2, 4, 5 och 7 svarta), udda eller jämnt, lågt (1–4) eller högt (5–8), In eller Out, och fem kinesiska element, ett för varje linje. Utbetalningarna är ”för 1” och är inte hela tal, som 2,2 för rött, vilket gör att varje satsning kan prissättas inom två procentenheter från de andra: från 2,22% till 4%.
Diamond Roulette: sex färger och inget rött
Diamond Roulette dök upp i Atlantic City 2008 på ett hjul med dubbelnolla, med numren i sex färger med sex nummer vardera och ingen satsning på rött eller svart. En färg betalade 5 mot 1: 5,26%, det vanliga amerikanska priset, eller 2,70% på ett hjul med en nolla. Fällan var en färg med 0 och 00 tillagda: åtta nummer till 3 mot 1, där regeln kräver 3¾ mot 1. Den kostade 15,79%. Att avrunda en utbetalning nedåt med en bråkdel av en enhetpengarEnhetDen grundinsats som ett system eller en spelare räknar i. Progressioner beskrivs i enheter så att de gäller vid vilket bord som helst.Läs hela → kan göra en satsning tre gånger så dyr som de andra.
Vad de små hjulen visar
Redskapet byts; räkningen består.
- Ett husnummer på nio kostar 11,11%; ett på 37 kostar 2,70%. Ju färre nummer, desto dyrare blir en nolla.
- En tärning, ett bräde med stift eller en behållare med kulor ändrar ingenting: priset ligger i antalet utfall och utbetalningarna.
- Halva insatsen tillbaka på nollan, som i Pin Ball och Roulette-18, halverar fördelen på de enkla chanserna, som la partageregelLa partageFransk regel: när nollan kommer återbetalas halva insatsen på en enkel chans. Halverar husets fördel på de satsningarna till 1,35%.Läs hela → gör.
- Utbetalningar som inte är hela tal, som i Lucky Star, låter en konstruktör prissätta varje satsning inom en eller två procentenheter från de andra.
- Leta efter satsningen vars utbetalning är avrundad nedåt: Diamonds 3 mot 1 i stället för 3¾.
Frågor
Nej. Med 11,11% kostar det fyra gånger så mycket som ett europeiskt hjul. Det lever kvar för att det är snabbt och enkelt, inte för att det är billigt.
Boule spelas fortfarande på en del franska kasinon. Roulette-18 spelades på brittiska kasinon på 2010-talet. Pin Ball, Spingo och Lucky Star var spel på nätet, och Diamond Roulette har försvunnit från Atlantic City.
Därför att dess utbetalning på 31 mot 1 ligger närmare den rättvisa, 31,8 mot 1, än de enskilda satsningarnas utbetalningar gör. Varje satsning prissätts för sig.
Matte för nöjes skull
Försök själv först. Varje lösning är hopfälld; öppna den när du är redo.
Spingo drar en kulautrustningKulaDen lilla kula som skickas i väg längs banan mot rotorns riktning. Moderna kulor är av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Läs hela → ur en behållare med 21 (två var av 1 till 10, en 0) och snurrar ett hjul med 25 segment (åtta var av tre färger, ett grönt). Ett nummer betalar 9 mot 1, en färg 2 mot 1 och ett nummer och en färg tillsammans 31 mot 1. Prissätt alla tre.
Visa lösningen
Svar Nummer 4,76%, färg 4,00%, nummer och färg 2,48%: det största långskottet är den billigaste satsningen.
Ett nummer: 2 kulor av 21. En vinnande $1 ger tillbaka $10, så satsningen ger tillbaka 2/21 × 10 = 20/21: en fördel för huset på 1/21 = 4,76%.
En färg: 8 segment av 25, som ger tillbaka $3: 24/25, en fördel på 4%.
Båda tillsammans: kulan och hjulet är separata dragningar, så sannolikheterna multipliceras: 2/21 × 8/25 = 16/525. En vinnare ger tillbaka $32, så satsningen ger tillbaka 16 × 32 = 512 för 525 satsade: en fördel på 13/525 = 2,48%.
En rättvis utbetalningpengarUtbetalningVad en vinnande satsning ger tillbaka, angivet som ”X mot 1” utöver den återbetalda insatsen.Läs hela → vore 509/16, omkring 31,8 mot 1, så 31 mot 1 ligger mindre än en enhetpengarEnhetDen grundinsats som ett system eller en spelare räknar i. Progressioner beskrivs i enheter så att de gäller vid vilket bord som helst.Läs hela → på trettiotvå under. Varje satsning på ett spelfält prissätts för sig, och långskotten är inte alltid de dyra.
På Roulette-18 täcker en satsning på röttsatsningRöttEnkel chans på de 18 röda numren. Franska: rouge.Läs hela → 9 av tärningens 19 giltiga sidor, ger en vinst lika stor som insatsen och förlorar bara halva insatsen när 0 kommer. Vad kostar den?
Visa lösningen
Svar 1/38, omkring 2,63%.
Kasta tärningen 19 gånger och räkna inte de 00 som kastas om. I genomsnitt kommer rött 9 gånger (+9), svartsatsningSvartEnkel chans på de 18 svarta numren. Franska: noir.Läs hela → 9 gånger (−9) och 0 en gång, vilket tar halva insatsen (−½).
Netto: −½ på 19 kast, alltså 1/38 = 2,63%.
Utan halva insatsen tillbaka vore det −1 på 19, 5,26%, priset för alla andra satsningar på tärningen. Att ge tillbaka halva insatsen på nollanhjulNollaDet enda gröna facket, som ingen enkel chans, dussin- eller kolumnsatsning täcker; källan till husets fördel. Kallas även enkelnolla, 0.Läs hela → halverar fördelen, som la partageregelLa partageFransk regel: när nollan kommer återbetalas halva insatsen på en enkel chans. Halverar husets fördel på de satsningarna till 1,35%.Läs hela → gör vid ett franskt bord.
Multicolore, som spelades i Monte Carlo på 1950-talet, skickade en kula ut på 25 sektorerhjulSektorEn sammanhängande båge av fack på hjulet, till skillnad från en grupp på spelfältet.Läs hela →: sex vardera i grönt, rött, vitt och gult, och en blå. En satsning på en färg betalas efter oddset som står tryckt på sektorn där kulan stannar: 4, 3, 3, 3, 2 och 2 mot 1 på de sex sektorerna i varje färg, och 24 mot 1 på den blå. Vad kostar varje satsning?
Visa lösningen
Svar Blått är en rättvis satsning och kostar ingenting. Varje annan färg kostar 8%.
Tänk dig 25 snurr där varje sektor kommer en gång. En satsning på $1 på grönt vinner på sina sex sektorer, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, och förlorar $1 på de andra 19: −$2 på 25 snurr, 8%.
Blått vinner $24 en gång och förlorar $1 på de andra 24 sektorerna: exakt jämnt.
Ett kasinospel med en rättvis satsning är sällsynt. Bredvid boulens 11,11% var den blå den enda satsningen i salen som var värd att göra. Bollman (2024) har spelet som övningsuppgift.
Komisk paus
Ett husnummer på nio är 11,11%.
Källor
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” och “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.