Matematik · Referens · 5 min

Sannolikhetstabell för roulette

Q: Var finns la partage?

Enkla chanser vid ett franskt bord: p och utbetalning oförändrade, EV −1,35%, σ ≈ 0,99.

Varje vanlig satsning med sin sannolikhet, utbetalning, väntevärdematematikVäntevärdeDet genomsnittliga resultatet per satsning i längden. −1/37 av insatsen för varje vanlig europeisk satsning.Läs hela → och standardavvikelse.

Kort svar

Alla satsningar har samma väntevärde, −2,70% av insatsen. De skiljer sig bara i sannolikhet och spridning.

listade satsningar

EV, alla satsningar

−2,70%

σ-intervall

1,00 till 5,84

annonssatsningar

också 2,70%

Så använder du den

SannolikhetenmatematikSannolikhetMåttet på hur troligt ett utfall är, från 0 till 1 eller 0% till 100%. Ett nummer: 1/37 = 2,70%.Läs hela → talar om hur ofta du vinner; utbetalningenpengarUtbetalningVad en vinnande satsning ger tillbaka, angivet som ”X mot 1” utöver den återbetalda insatsen.Läs hela → hur mycket; σ hur skumpig färden är. EV-kolumnen är densamma på varje rad per konstruktion, så tabellen är egentligen en meny av variansermatematikVariansEtt mått på hur brett resultaten sprider sig kring väntevärdet. Hög för straight up, låg för enkla chanser.Läs hela → till ett fast pris.

satsningtäckerp(vinst)betalarσ per $1

Straight up1/372,70%35:15,84

Split2/375,41%17:14,09

Street3/378,11%11:13,28

Corner4/3710,81%8:12,84

Six line6/3716,22%5:12,23

Dussin12/3732,43%2:11,39

Kolumn12/3732,43%2:11,39

Enkel chans18/3748,65%1:11,00

EV är −$0,027 per $1 på varje rad.

Annonssatsningar

SektorsatsningarhjulSektorEn sammanhängande båge av fack på hjulet, till skillnad från en grupp på spelfältet.Läs hela → är kombinationer av vanliga satsningar och ärver deras fördel. Var och en har sin egen utbetalningsform eftersom spelmarkernapengarSpelmarkEn pollett som motsvarar ett fast belopp och läggs på spelfältet för att göra en satsning. Kallas även cheque.Läs hela → är ojämnt viktade.

annonssatsningspelmarkertäckerp(någon träff)netto vid träff (enheter)EV per enhet

Grannar (5)55/3713,51%+31−2,70%

Jeu zéro47/3718,92%+14 eller +32−2,70%

Orphelins58/3721,62%+13 eller +31−2,70%

Tiers du cylindre612/3732,43%+12−2,70%

Voisins du zéro917/3745,95%+9 eller +15−2,70%

Väntevärdet för annonssatsningar

Över flera snurr

Sannolikheter för minst en träff över k snurr, för några vanliga frågor.

satsningpå 10 snurrpå 37 snurrpå 100 snurr

Straight up24,0%63,7%93,5%

Split42,6%87,1%99,6%

Corner68,1%98,6%> 99,9%

Dussin98,0%> 99,9%> 99,9%

Nolla (en bestämd)24,0%63,7%93,5%

1 − (1 − p)ᵏ.

Sessionens spridning

StandardavvikelsenmatematikStandardavvikelseKvadratroten ur variansen; ett resultats typiska avstånd från väntevärdet.Läs hela → för en session på 100 snurr med fast $10, per satsning, med det gemensamma förväntade resultatet −$27.

σ för 100 snurr med $10$

Straight up

$584

Split

$409

Street

$328

Corner

$284

Six line

$223

Dussin / kolumn

$139

Enkel chans

$100

0292$584

Frågor

Varför är EV detsamma på varje rad?

Eftersom varje utbetalning är 36/n − 1 mot en rättvis 37/n − 1. Se sidan om husets fördelmatematikHusets fördelDen andel av varje insats som kasinot i genomsnitt behåller: 2,70% i europeisk roulette.Läs hela →.

Var finns la partage?

Enkla chansersatsningEnkel chansRött/svart, udda/jämnt, högt/lågt. 18 nummer, betalar 1:1.Läs hela → vid ett franskt bord: p och utbetalning oförändrade, EV −1,35%, σ ≈ 0,99.

Finns det en tabell för det amerikanska hjulet?

Dela med 38 i stället för 37 så blir EV-kolumnen −5,26% på varje rad, −7,89% för femnummersatsningen.

Komisk paus

$Nio satsningar, ett väntevärde, inget minne.$

Nio satsningar, ett väntevärde, inget minne.

Källor

Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapitel 13, roulette.

granskad 2026-09-28modell: europeisk, en nollametod ↗källor ↗